3. Дано: ABCD — трапеция, ∠C = 110°, AE = AB, BE параллельно CD. Найти: ∠A.

Так как AD ∥ BC, односторонние углы при стороне CD supplementary: ∠D = 180° − 110° = 70°.

Поскольку BE ∥ CD, а AE лежит на AD, угол AEB равен углу D, то есть 70°. В треугольнике ABE стороны AB и AE равны, поэтому углы при основании равны: ∠ABE = ∠AEB = 70°.

Тогда ∠BAE = 180° − 70° − 70° = 40°. Так как AE лежит на AD, ∠A = ∠BAE.

Ответ: 40°.