3. Дано: ∠BOC = 148°, OM ⟂ OC, OK — биссектриса ∠COB (рис. 1.135). Найти: ∠KOM.

Так как \(OM\perp OC\), то \(\angle MOC=90°\).

Луч \(OK\) — биссектриса угла \(COB\), поэтому:

\[\angle KOC=\frac{\angle COB}{2}=\frac{148°}{2}=74°\]

Искомый угол является частью прямого угла \(MOC\):

\[\angle KOM=\angle MOC-\angle KOC=90°-74°=16°\]

Ответ: 16°.