3. Дано: α ∥ β ∥ γ. Доказать: ΔABC = ΔA₁B₁C₁.

По рисунку соответствующие вершины треугольников лежат на параллельных прямых, пересекающих три параллельные плоскости. Обозначим верхнюю, среднюю и нижнюю плоскости через α, β и γ.

1. Для каждой пары соответствующих вершин отрезки, заключённые между α и β, равны отрезкам между β и γ: это следует из свойства параллельных плоскостей, отсекающих равные отрезки на параллельных прямых.
2. Следовательно, переход от сечения в одной плоскости к сечению в другой задаётся одним и тем же переносом. Поэтому соответствующие стороны треугольников равны: AB = A₁B₁, BC = B₁C₁ и AC = A₁C₁.
3. Треугольники равны по трём сторонам.

Ответ: ΔABC = ΔA₁B₁C₁.