3. Дано: P_{ABC} = 40. Точки C₁, A₁ и B₁ — середины сторон AB, BC и AC соответственно. Найти P_{A₁B₁C₁}.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Дано: P_{ABC} = 40. Точки C₁, A₁ и B₁ — середины сторон AB, BC и AC соответственно. Найти P_{A₁B₁C₁}.$ Фото задания

3. Дано: P_{ABC} = 40. Точки C₁, A₁ и B₁ — середины сторон AB, BC и AC соответственно. Найти P_{A₁B₁C₁}.

Accepted Answer

Треугольник A₁B₁C₁ образован серединами сторон треугольника ABC. Каждая его сторона равна половине соответствующей стороны ABC, поэтому его периметр также вдвое меньше:

P_A₁B₁C₁ = P_ABC : 2 = 40 : 2 = 20.

Ответ: P_A₁B₁C₁ = 20.