3. Дано: треугольник PQR, сторона PQ = 5 см, сторона QR = 7 см, сторона PR = 9 см. Найдите косинус угла Q.

По теореме косинусов сторона PR противолежит углу Q:

\(PR^2=PQ^2+QR^2-2\cdot PQ\cdot QR\cos Q\).

Выразим косинус: \(\cos Q=\dfrac{PQ^2+QR^2-PR^2}{2\cdot PQ\cdot QR}\).

Подставим значения: \(\cos Q=\dfrac{5^2+7^2-9^2}{2\cdot5\cdot7}=\dfrac{-7}{70}=-\dfrac{1}{10}\).

Ответ: \(\cos Q=-\dfrac{1}{10}\).