3) Дано: $\triangle ABC$, $AB=12$ см, $\angle A=17^\circ$, $\angle B=54^\circ$. Найти: $\angle C$, $BC$, $AC$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Дано: $\triangle ABC$, $AB=12$ см, $\angle A=17^\circ$, $\angle B=54^\circ$. Найти: $\angle C$, $BC$, $AC$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сумма углов треугольника равна $180^\circ$:

$\angle C=180^\circ-17^\circ-54^\circ=109^\circ$.

По теореме синусов:

$BC=\frac{AB\sin A}{\sin C}=\frac{12\sin17^\circ}{\sin109^\circ}\approx3.72$ см.

$AC=\frac{AB\sin B}{\sin C}=\frac{12\sin54^\circ}{\sin109^\circ}\approx10.13$ см.

Ответ: $\angle C=109^\circ$, $BC\approx3.72$ см, $AC\approx10.13$ см.

3) Дано: \(\triangle ABC\), \(AB=12\) см, \(\angle A=17^\circ\), \(\angle B=54^\circ\). Найти: \(\angle C\), \(BC\), \(AC\).