3) Дано: $\triangle ABC$, $AB=12$ см, $\angle A=17^\circ$, $\angle B=57^\circ$. Найти: $\angle C$, $BC$, $AC$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Дано: $\triangle ABC$, $AB=12$ см, $\angle A=17^\circ$, $\angle B=57^\circ$. Найти: $\angle C$, $BC$, $AC$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сумма углов треугольника равна $180^\circ$:

$\angle C=180^\circ-17^\circ-57^\circ=106^\circ$.

По теореме синусов, учитывая, что сторона $AB=12$ см лежит напротив угла $C$:

$\frac{BC}{\sin17^\circ}=\frac{AC}{\sin57^\circ}=\frac{12}{\sin106^\circ}$.

Отсюда $BC=\frac{12\sin17^\circ}{\sin106^\circ}\approx3.62$ см, а $AC=\frac{12\sin57^\circ}{\sin106^\circ}\approx10.30$ см.

Ответ: $\angle C=106^\circ$, $BC\approx3.62$ см, $AC\approx10.30$ см.

3) Дано: \(\triangle ABC\), \(AB=12\) см, \(\angle A=17^\circ\), \(\angle B=57^\circ\). Найти: \(\angle C\), \(BC\), \(AC\).