3. Дано: Угол ABC = 72°, Угол DBC - Угол ABD = 26°. Найти: Угол ABD и Угол DBC.

Дано:

• \[ \angle ABC = 72^{\circ} \]
• \[ \angle DBC - \angle ABD = 26^{\circ} \]

Найти:

• \[ \angle ABD - ? \]
• \[ \angle DBC - ? \]

Решение:

1. Из первого уравнения знаем, что: \[ \angle ABC = \angle ABD + \angle DBC \]
2. Подставим известное значение \[ 72^{\circ} = \angle ABD + \angle DBC \]
3. Из второго уравнения выразим \[ \angle DBC = \angle ABD + 26^{\circ} \]
4. Подставим выражение для \[ \angle DBC \] в уравнение из шага 2: \[ 72^{\circ} = \angle ABD + (\angle ABD + 26^{\circ}) \]
5. \[ 72^{\circ} = 2 \angle ABD + 26^{\circ} \]
6. \[ 2 \angle ABD = 72^{\circ} - 26^{\circ} \]
7. \[ 2 \angle ABD = 46^{\circ} \]
8. \[ \angle ABD = 46^{\circ} / 2 = 23^{\circ} \]
9. Теперь найдем \[ \angle DBC \]: \[ \angle DBC = \angle ABD + 26^{\circ} = 23^{\circ} + 26^{\circ} = 49^{\circ} \]
10. Проверка: \[ \angle ABD + \angle DBC = 23^{\circ} + 49^{\circ} = 72^{\circ} \] (верно)

Ответ: Угол ABD = 23°, Угол DBC = 49°