3. Даны два набора чисел. Отметьте числа на числовой прямой. Определите на глаз, у какого из наборов рассеяние значений больше. Проверьте ваш глазомер, вычислив и сравнив дисперсии наборов. 3, 5, 7, 9 и 12, 14, 16, 18.

На прямой оба набора занимают одинаковый размах: первый — от 3 до 9, второй — от 12 до 18. Чтобы сравнить разброс относительно средних, вычислим дисперсии.

Первый набор имеет среднее \((3+5+7+9)/4=6\). Квадраты отклонений равны \(9,1,1,9\), поэтому \(D_1=20/4=5\).

Второй набор имеет среднее \((12+14+16+18)/4=15\). Квадраты отклонений также равны \(9,1,1,9\), поэтому \(D_2=20/4=5\).

На глаз может показаться, что разбросы различаются, поскольку наборы расположены в разных местах прямой. Однако отклонения от своих средних одинаковы.

Ответ: рассеяние одинаковое; дисперсии обоих наборов равны 5.