3. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A(−5; 1), B(3; −1) и C(3; −3). 1) Начертите этот прямоугольник. 2) Найдите координаты точки D. 3) Найдите координаты точки пересечения отрезков AC и BD.

Данные координаты несовместимы с прямоугольником. Если A, B, C — последовательные вершины, то \(\overrightarrow{AB}=(8,-2)\), а \(\overrightarrow{BC}=(0,-2)\). Их скалярное произведение равно \(8\cdot0+(-2)(-2)=4\ne0\), поэтому соседние стороны не перпендикулярны. Проверка углов при остальных вершинах также не даёт прямого угла.

Следовательно, прямоугольника ABCD с указанными координатами нет; координаты D и точку пересечения диагоналей определить нельзя без исправления условия. Пришлите, пожалуйста, уточнённые координаты вершин.