3. Даны равные отрезки AB и CD, которые пересекаются в точке O так, что O является их серединой. Докажите, что треугольники AOC и BOD равны.

Поскольку O — середина обоих отрезков, AO = OB и CO = OD. Углы AOC и BOD — вертикальные, поэтому они равны.

Следовательно, треугольники AOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними.