3. Даны точки \(A(7;6;1)\) и \(B(1;0;6)\). Найдите: а) координаты середины отрезка \(AB\); б) длину вектора \(\overrightarrow{AB}\).

1. Координаты середины — полусуммы соответствующих координат концов: \(M\left(\frac{7+1}{2};\frac{6+0}{2};\frac{1+6}{2}\right)=(4;3;\frac{7}{2})\).
2. Сначала находим координаты вектора: \(\overrightarrow{AB}=B-A=(1-7;0-6;6-1)=(-6;-6;5)\). Его длина равна \(\sqrt{(-6)^2+(-6)^2+5^2}=\sqrt{97}\).

Ответ: а) \(M(4;3;\frac{7}{2})\); б) \(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{97}\).