3) Даны векторы a = (2; −3; −4), b = (−2; 6; −4). Будут ли коллинеарными векторы c = 4a − 2b и d = 2a − b?

Вычислим координаты векторов:

\(\vec c=4(2;-3;-4)-2(-2;6;-4)=(12;-24;-8)\).

\(\vec d=2(2;-3;-4)-(-2;6;-4)=(6;-12;-4)\).

Получили \(\vec c=2\vec d\). Один вектор является скалярным множителем другого, значит, они коллинеарны.

Ответ: да, векторы коллинеарны.