3. Даны векторы m (p; 4) и n (20; −10). При каком значении p векторы m и n: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

1. Для коллинеарности координаты должны быть пропорциональны, то есть определитель равен нулю:
   p · (−10) − 4 · 20 = 0;
   −10p − 80 = 0, откуда p = −8.
2. Для перпендикулярности скалярное произведение должно быть равно нулю:
   20p + 4 · (−10) = 0;
   20p − 40 = 0, откуда p = 2.

Ответ: 1) p = −8; 2) p = 2.