3. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Рассмотрим деталь как прямую призму глубиной 3 см. Её переднее сечение имеет форму ступеньки.

Площадь переднего сечения:

\[S_1=2\cdot5+1\cdot2=12\text{ см}^2.\]

Периметр переднего сечения:

\[P=3+2+1+1+2+5=14\text{ см}.\]

Площадь поверхности призмы:

\[S=2S_1+P\cdot3=2\cdot12+14\cdot3=24+42=66\text{ см}^2.\]

Ответ: 66 см².