5. В окружности с центром O проведён диаметр AB и на окружности взята точка C так, что угол COB равен 120°, AC = 30. Найдите диаметр окружности.

Так как \(AB\) — диаметр, лучи \(OA\) и \(OB\) противоположны. Поэтому:

\[\angle AOC=180^\circ-\angle COB=180^\circ-120^\circ=60^\circ.\]

Хорда \(AC\) выражается через радиус:

\[AC=2R\sin\frac{\angle AOC}{2}=2R\sin30^\circ=R.\]

По условию \(AC=30\), значит \(R=30\) см. Диаметр:

\[d=2R=60\text{ см}.\]

Ответ: 60 см.