3. \(\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{3}{x+1}=\dfrac{5}{x^2-1}\)

Область допустимых значений: \(x\ne1\), \(x\ne-1\), поскольку знаменатели не должны обращаться в нуль.

Учитывая, что \(x^2-1=(x-1)(x+1)\), умножим обе части уравнения на \((x-1)(x+1)\):

\(2(x+1)+3(x-1)=5\).

Раскроем скобки и решим линейное уравнение: \(2x+2+3x-3=5\), откуда \(5x=6\) и \(x=\dfrac65\).

Это значение не нарушает ОДЗ.

Ответ: \(x=\dfrac65\).