3. \(\dfrac{a-6}{x-4}-\dfrac{a+6}{4-x}\)

Так как \(4-x=-(x-4)\), то \(\dfrac{a+6}{4-x}=-\dfrac{a+6}{x-4}\).

Следовательно, \(\dfrac{a-6}{x-4}-\dfrac{a+6}{4-x}=\dfrac{a-6}{x-4}+\dfrac{a+6}{x-4}=\dfrac{2a}{x-4}\).

Ограничение: \(x\ne4\).

Ответ: \(\dfrac{2a}{x-4}\), \(x\ne4\).