3) \(\dfrac{(x-1)(x+3)}{(x+2)(x-7)}\ge 0\)

Критические точки: \(-3,-2,1,7\). Точки \(-2\) и \(7\) исключаются из области определения; точки \(-3\) и \(1\) обращают числитель в ноль и включаются в решение.

Справа от \(7\) дробь положительна. Знак меняется при переходе через каждую критическую точку, поэтому подходят промежутки \((7,+\infty)\), \((-2,1)\), \((-\infty,-3)\). Добавляем нули числителя.

Ответ: \((-\infty,-3]\cup(-2,1]\cup(7,+\infty)\).