5) \(\dfrac{x+3}{(x-2)(x-4)(x+5)}\le 0\)

Критические точки: \(-5,-3,2,4\). Точки \(-5,2,4\) исключаются из области определения; ноль числителя \(-3\) включается, поскольку неравенство нестрогое.

При \(x>4\) дробь положительна. Знак меняется при переходе через каждую критическую точку. Отрицательны промежутки \((-5,-3)\) и \((2,4)\); включаем \(-3\).

Ответ: \((-5,-3]\cup(2,4)\).