3) $\dfrac{x-2}{4}-\dfrac{x+6}{24}=\dfrac{x-5}{12}+\dfrac{x-4}{8}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\dfrac{x-2}{4}-\dfrac{x+6}{24}=\dfrac{x-5}{12}+\dfrac{x-4}{8}$$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим обе части уравнения на 24 — общий знаменатель дробей:

$6(x-2)-(x+6)=2(x-5)+3(x-4)$.

Раскроем скобки: $6x-12-x-6=2x-10+3x-12$.

Соберём подобные слагаемые: $5x-18=5x-22$.

Вычтем $5x$ из обеих частей: $-18=-22$, что неверно. Следовательно, уравнение не имеет решений.

Ответ: решений нет.

3) \(\dfrac{x-2}{4}-\dfrac{x+6}{24}=\dfrac{x-5}{12}+\dfrac{x-4}{8}\)