3. Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 1:2. Найдите диагональ прямоугольника, если меньшая сторона равна 15 см.

Угол прямоугольника равен \(90^\circ\). Его части относятся как 1:2, значит меньший угол равен \(90^\circ\div3=30^\circ\), а другой — \(60^\circ\).

Диагональ с меньшей стороной образует угол \(30^\circ\) или \(60^\circ\). В прямоугольном треугольнике диагональ — гипотенуза. Меньшая сторона, лежащая напротив угла \(30^\circ\), равна половине гипотенузы.

\(d=2\cdot15=30\) см.

Ответ: 30 см.