3. Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 4:5. Найдите угол между диагоналями прямоугольника.

Угол прямоугольника равен \(90^\circ\). Пусть части угла равны \(4x\) и \(5x\).

\[4x+5x=90^\circ,\qquad 9x=90^\circ,\qquad x=10^\circ.\]

Диагональ образует со стороной угол \(4x=40^\circ\). Диагонали симметричны относительно этой стороны, поэтому меньший угол между ними равен:

\[2\cdot40^\circ=80^\circ.\]

Ответ: 80°.