3. Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 4:5. Найти угол между диагоналями прямоугольника.

Угол прямоугольника равен 90°. Диагональ делит его на углы в отношении 4:5, поэтому части равны 40° и 50°.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон, поэтому угол между диагоналями равен разности удвоенных меньших углов:

\(2\cdot50-90=10\) градусов.

Ответ: 10°.