3. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Угол AOB равен 60°. Найдите угол CAD.

Диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный. При ∠AOB = 60° его углы при основании равны (180° − 60°) : 2 = 60°.

Так как O лежит на диагонали AC, ∠CAD = ∠OAD. В прямоугольнике AD перпендикулярна AB, поэтому ∠OAD = 90° − ∠OAB = 30°.

Ответ: 30°.