3. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O. ∠ONM = 56°. Найдите ∠MOP.

В прямоугольнике диагональ NK образует с горизонтальной стороной NM угол 56°. Диагонали прямоугольника симметричны относительно стороны, поэтому острый угол между диагоналями равен 2 · 56° = 112°? Угол ∠MOP образован лучами OM и OP, которые лежат на одной диагонали MP и направлены в противоположные стороны; это дополнительный к углу между диагоналями угол.

Угол между диагональю ON и стороной NM равен 56°. Тогда угол между лучами ON и OP составляет 180° − 2 · 56° = 68°. Луч OM противоположен ON, поэтому ∠MOP = 180° − 68° = 112°.

Ответ: ∠MOP = 112°.