3. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника ABO, если угол BCD равен 110°.

В ромбе противоположные углы равны, значит \(\angle A=\angle C=110^\circ\). Соседние углы дополняют друг друга до \(180^\circ\), поэтому \(\angle B=70^\circ\).

Диагональ ромба AC делит угол A пополам, а диагональ BD делит угол B пополам. Следовательно, в треугольнике ABO: \(\angle BAO=55^\circ\), \(\angle ABO=35^\circ\). Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle AOB=90^\circ\).

Ответ: \(\angle BAO=55^\circ\), \(\angle ABO=35^\circ\), \(\angle AOB=90^\circ\).