3. Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{AD}\).

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половины диагоналей равны 6 и 8, а сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника.

\(|\overrightarrow{AD}|=\sqrt{6^2+8^2}=10\).

Ответ: 10.