3. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KMO, если ∠MNP = 100°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°. Поэтому ∠K = ∠N = 100°, а ∠M = 180° − 100° = 80°.

Диагональ KM делит угол K пополам, значит ∠MKO = 50°. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠KOM = 90°.

Третий угол треугольника: ∠KMO = 180° − 50° − 90° = 40°.

Ответ: ∠MKO = 50°, ∠KMO = 40°, ∠KOM = 90°.