4. Найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 24 см и 18 см, если один из углов 45°.

Разность оснований равна 24 − 18 = 6 см. В прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основаниям, а другая вместе с разностью оснований и высотой образует прямоугольный треугольник.

Острый угол трапеции равен 45° (соседний с ним тупой угол равен 135°). В полученном прямоугольном треугольнике угол 45°, поэтому его катеты равны. Высота трапеции равна разности оснований: 6 см. Она и есть меньшая боковая сторона.

Ответ: 6 см.