3. Длина прямоугольника на 3 см больше его ширины. Если длину увеличить на 2 см, а ширину — на 1 см, то площадь увеличится на 20 см². Найдите длину первого прямоугольника.

Пусть ширина исходного прямоугольника равна x см, тогда длина равна \(x+3\) см. После увеличения сторон площадь станет \((x+5)(x+1)\), а первоначальная площадь равна \(x(x+3)\).

По условию разность площадей равна 20 см²:

\((x+5)(x+1)-x(x+3)=20\).

Раскроем скобки: \(x^2+6x+5-x^2-3x=20\), поэтому \(3x+5=20\), \(x=5\).

Исходная длина: \(x+3=8\) см.

Ответ: 8 см.