6. Биссектриса угла B в параллелограмме ABCD пересекает сторону AD в точке N. Найдите периметр этого параллелограмма, если AN = 12 см, ND = 3 см.

Так как N лежит на AD, то \(AD=AN+ND=12+3=15\) см.

Поскольку \(AD\parallel BC\), углы ABN и NBA? Биссектриса BN делит угол ABC пополам, а \(AN\parallel BC\). Поэтому \(\angle ABN=\angle BNA\), откуда в треугольнике ABN равны стороны \(AB=AN=12\) см.

Периметр параллелограмма: \(P=2(AB+AD)=2(12+15)=54\) см.

Ответ: 54 см.