5. Периметр параллелограмма ABCD равен 60 см, ∠C = 30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 8 см. Найдите большую из смежных сторон параллелограмма.

Из периметра следует, что \(BC+CD=30\) см. Высота BH к стороне CD образует прямоугольный треугольник BCH, в котором \(\angle C=30^\circ\), а BH — катет, противолежащий этому углу.

По определению синуса: \(\sin 30^\circ=BH/BC\), поэтому \(BC=8/(1/2)=16\) см. Тогда \(CD=30-16=14\) см.

Большая из смежных сторон равна 16 см.

Ответ: 16 см.