3. Длина скачка блохи на столе, прыгающей под углом 45° к горизонту, равна 20 см. Во сколько раз высота её подъёма над столом превышает её собственную длину, составляющую 0,4 мм?

Для полёта с приземлением на ту же высоту дальность полёта \(R=v_0^2\sin(2\alpha)/g\), а максимальная высота \(H=v_0^2\sin^2\alpha/(2g)\). При \(\alpha=45^\circ\) получаем \(H=R/4\).

Следовательно, \(H=20/4=5\) см. Переведём длину блохи в сантиметры: 0,4 мм = 0,04 см.

Отношение высоты подъёма к длине блохи: \(5/0.04=125\).

Ответ: в 125 раз.