5. Под каким углом к горизонту охотник должен направить ствол ружья, чтобы попасть в птицу, сидящую на высоте H на дереве, находящемся на расстоянии l от охотника? В момент выстрела птица начинает свободно падать на землю.

За время полёта пуля и падающая птица смещаются вниз на одинаковую величину \(gt^2/2\). Поэтому для попадания достаточно направить ствол на начальное положение птицы.

Из прямоугольного треугольника между охотником и начальным положением птицы: \(\tan\alpha=H/l\).

Ответ: \(\alpha=\arctan(H/l)\).