3) Доказать, что вписанный угол, опирающийся на полуокружность, — прямой.

Решение:

Вписанный угол, опирающийся на диаметр (который является полуокружностью), равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Центральный угол, опирающийся на диаметр, составляет 180 градусов (развернутый угол). Следовательно, вписанный угол равен 180/2 = 90 градусов, то есть является прямым.