3) Рис. 8.46. Найти: ∠A, ∠C.

Решение:

Угол A является вписанным углом, опирающимся на дугу BC. Центральный угол BOC, опирающийся на ту же дугу, равен 37°. Вписанный угол равен половине центрального угла. Таким образом, ∠A = ∠BOC / 2 = 37° / 2 = 18.5°.

Угол C является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Центральный угол AOB, опирающийся на ту же дугу, равен 40°. Вписанный угол равен половине центрального угла. Таким образом, ∠C = ∠AOB / 2 = 40° / 2 = 20°.

Ответ: ∠A = 18.5°, ∠C = 20°