9) Рис. 8.52. Найти: ∠BAD.

Решение:

Угол BAD является вписанным углом, опирающимся на дугу BCD. Угол BCD = 60°. Этот угол опирается на дугу BAD. Следовательно, дуга BAD = 2 * 60° = 120°.

Угол CAD = 20°. Этот угол опирается на дугу CD. Следовательно, дуга CD = 2 * 20° = 40°.

Угол ABD = 20°. Этот угол опирается на дугу AD. Следовательно, дуга AD = 2 * 20° = 40°.

Угол BAC = 40°. Этот угол опирается на дугу BC. Следовательно, дуга BC = 2 * 40° = 80°.

Теперь мы можем найти дугу BCD. Дуга BCD = дуга BC + дуга CD = 80° + 40° = 120°.

Угол BAD является вписанным углом, опирающимся на дугу BCD. Следовательно, ∠BAD = дуга BCD / 2 = 120° / 2 = 60°.

Ответ: 60°