3. Доказать параллельность плоскостей ABC и A₁B₁C₁. Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ — куб.

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ грани ABCD и A₁B₁C₁D₁ — противоположные грани. Противоположные грани куба лежат в параллельных плоскостях. Треугольники ABC и A₁B₁C₁ принадлежат соответственно этим граням.

Ответ: плоскости ABC и A₁B₁C₁ параллельны.