3. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A(2;1;3), B(1;0;7), C(-2;1;5), D(-1;2;1) является параллелограммом.

Найдём середины диагоналей AC и BD.

Середина AC: \(\left(\frac{2+(-2)}{2};\frac{1+1}{2};\frac{3+5}{2}\right)=(0;1;4)\).

Середина BD: \(\left(\frac{1+(-1)}{2};\frac{0+2}{2};\frac{7+1}{2}\right)=(0;1;4)\).

Диагонали имеют общую середину. Следовательно, они делятся точкой пересечения пополам, а четырёхугольник ABCD является параллелограммом.