4. Даны точки A(3;−1;2) и B(5;1;1). Найдите координаты и модуль вектора BA.

Координаты вектора \(\overrightarrow{BA}\) получаем вычитанием координат точки B из координат точки A: \(\overrightarrow{BA}=(3-5;\,-1-1;\,2-1)=(-2;−2;1)\).

Его модуль: \(|\overrightarrow{BA}|=\sqrt{(-2)^2+(-2)^2+1^2}=\sqrt{9}=3\).

Ответ: \(\overrightarrow{BA}=(-2;−2;1)\), \(|\overrightarrow{BA}|=3\).