3. Докажите, что числа 301 и 585 взаимно простые.

Разложим числа на множители:

301 = 7 · 43, так как 301 делится на 7; 43 — простое число.

585 = 3² · 5 · 13.

Общих простых множителей у разложений нет, поэтому НОД(301, 585) = 1.

Следовательно, числа 301 и 585 взаимно простые.