3. Докажите, что числа: а) 483 и 368 взаимно простые; б) 468 и 875 взаимно простые.

а) Утверждение неверно: \(483=21\cdot23\), а \(368=16\cdot23\). Следовательно, у чисел есть общий делитель 23, поэтому они не взаимно простые. Доказать требуемое утверждение нельзя.

б) Применим алгоритм Евклида: \(875=468+407\), \(468=407+61\), \(407=6\cdot61+41\), \(61=41+20\), \(41=2\cdot20+1\). Значит, НОД чисел равен 1, поэтому они взаимно простые.

Ответ: а) числа не взаимно простые, их НОД равен 23; б) числа взаимно простые.