3. Докажите, что \( \triangle ABC = \triangle DEF \), если \( AB=DE \), \( AC=DF \) и \( \angle A = \angle D \).

Доказательство:

По условию нам дано, что в треугольниках \( \triangle ABC \) и \( \triangle DEF \) выполняются следующие равенства:

• \( AB = DE \) (равенство двух сторон)
• \( AC = DF \) (равенство двух сторон)
• \( \angle A = \angle D \) (равенство двух углов)

Согласно второму признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

В нашем случае стороны \( AB \) и \( AC \) и угол \( \angle A \) между ними в \( \triangle ABC \) соответственно равны сторонам \( DE \) и \( DF \) и углу \( \angle D \) между ними в \( \triangle DEF \).

Следовательно, \( \triangle ABC = \triangle DEF \) по второму признаку равенства треугольников.

Доказано.