3. Докажите, что значение выражения не зависит от переменной $x$: $2(x^2-2x+3)-(2x^2-5x+1)-(x-5)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Докажите, что значение выражения не зависит от переменной $x$: $2(x^2-2x+3)-(2x^2-5x+1)-(x-5)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки, учитывая знаки перед ними:

$2(x^2-2x+3)-(2x^2-5x+1)-(x-5)=2x^2-4x+6-2x^2+5x-1-x+5.$

Соберём подобные слагаемые: $(2-2)x^2+(-4+5-1)x+6-1+5=10.$

Переменная $x$ сократилась, поэтому значение выражения не зависит от неё и всегда равно 10.

3. Докажите, что значение выражения не зависит от переменной \(x\): \(2(x^2-2x+3)-(2x^2-5x+1)-(x-5)\).