4. Упростите выражение и найдите его значение при $a=-0{,}4$, $b=\frac35$: $(4a^2-3ab+2b^2)-(2a^2-5ab+b^2)+(3a^2+ab-4b^2)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение и найдите его значение при $a=-0{,}4$, $b=\frac35$:…$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых во второй скобке:

$(4a^2-3ab+2b^2)-(2a^2-5ab+b^2)+(3a^2+ab-4b^2)$

$=4a^2-3ab+2b^2-2a^2+5ab-b^2+3a^2+ab-4b^2.$

Соберём подобные слагаемые:

$(4-2+3)a^2+(-3+5+1)ab+(2-1-4)b^2=5a^2+3ab-3b^2.$

Подставим $a=-0.4=-\frac25$, $b=\frac35$:

$5\left(-\frac25\right)^2+3\left(-\frac25\right)\left(\frac35\right)-3\left(\frac35\right)^2=\frac{20}{25}-\frac{18}{25}-\frac{27}{25}=-1.$

Ответ: упрощённое выражение — $5a^2+3ab-3b^2$; его значение равно $-1$.

4. Упростите выражение и найдите его значение при \(a=-0{,}4\), \(b=\frac35\): \((4a^2-3ab+2b^2)-(2a^2-5ab+b^2)+(3a^2+ab-4b^2)\).