3. Два астероида массой 10 т и 40 т приблизились друг другу на расстояние 200 м. Какова сила их взаимного гравитационного притяжения?

Для расчета силы гравитационного притяжения используем закон всемирного тяготения Ньютона:

$$ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} $$

где:

• $$F$$ — сила гравитационного притяжения
• $$G$$ — гравитационная постоянная, $$G \approx 6.67 \times 10^{-11} \text{ Н}  \text{м}^2/ ext{кг}^2$$
• $$m_1$$ и $$m_2$$ — массы тел
• $$r$$ — расстояние между центрами масс тел

Переведем массы в килограммы:

$$ m_1 = 10 \text{ т} = 10 \times 1000 \text{ кг} = 10^4 \text{ кг} $$

$$ m_2 = 40 \text{ т} = 40 \times 1000 \text{ кг} = 4 \times 10^4 \text{ кг} $$

Расстояние $$r = 200$$ м.

Подставим значения в формулу:

$$ F = (6.67 \times 10^{-11} \text{ Н} \u0002 \text{м}^2/ ext{кг}^2) \times \frac{10^4 \text{ кг} \times 4 \times 10^4 \text{ кг}}{(200 \text{ м})^2} $$

$$ F = (6.67 \times 10^{-11}) \times \frac{4 \times 10^8}{40000} $$

$$ F = (6.67 \times 10^{-11}) \times \frac{4 \times 10^8}{4 \times 10^4} $$

$$ F = (6.67 \times 10^{-11}) \times 10^4 $$

$$ F = 6.67 \times 10^{-7} \text{ Н} $$

Ответ: 2) 6,67·10⁻⁷ Н