3. Два бруска, связанные невесомой нерастяжимой нитью, тянут с силой 50 Н, они движутся с ускорением 3 м/с² вправо по столу. Сила натяжения нити 25 Н, μ = 0,1. Найти массы брусков.

Предполагаем, что сила 50 Н приложена к одному бруску, а натяжение нити направлено на второй; оба бруска скользят по горизонтальному столу. Силы трения направлены против движения. Возьмём \(g=9.8\text{ м/с}^2\).

Для бруска, который тянет нить: \(T-\mu m_2g=m_2a\). Следовательно, \(m_2=\frac{T}{a+\mu g}=\frac{25}{3+0.1\cdot9.8}\approx6.41\) кг.

Для бруска, к которому приложена сила: \(F-T-\mu m_1g=m_1a\). Тогда \(m_1=\frac{F-T}{a+\mu g}=\frac{50-25}{3+0.1\cdot9.8}\approx6.41\) кг.

Ответ: масса каждого бруска приблизительно 6,41 кг.