3. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен из символов алфавита мощностью 16, а второй текст — из символов алфавита мощностью 256. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?

Краткое пояснение:

Количество информации, которое может нести один символ, пропорционально логарифму мощности алфавита по основанию 2. Чтобы найти, во сколько раз информация во втором тексте больше, нужно сравнить информационные веса символов.

Пошаговое решение:

1. Определим информационный вес одного символа в первом тексте (I1): \( I_1 = \text{log}_2(N_1) \), где \( N_1 = 16 \).
2. \( I_1 = \text{log}_2(16) = 4 \text{ бита/символ} \).
3. Определим информационный вес одного символа во втором тексте (I2): \( I_2 = \text{log}_2(N_2) \), где \( N_2 = 256 \).
4. \( I_2 = \text{log}_2(256) = 8 \text{ бит/символ} \).
5. Так как количество символов в обоих текстах одинаково, отношение количества информации во втором тексте к первому равно отношению информационных весов их символов: \( \text{Отношение} = I_2 / I_1 \).
6. \( \text{Отношение} = 8 \text{ бит/символ} / 4 \text{ бита/символ} = 2 \).

Ответ: 2