Тип ошибки: Неправильное согласование сказуемого с подлежащим.
Объяснение: Правильнее сказать: "Двадцать две тетради, проверенные учителем, лежали на столе." "Двадцать две тетради" — подлежащее, поэтому сказуемое "лежали" должно стоять во множественном числе.